Tiempo en la casa No. 63 • julio-agosto 2020

26 3. La difusión del aerosol Casi toda nuestra discusión sobre el movimiento de las gotitas y los núcleos se ha concentrado en las primeras cuando son de unas 10 micras o más de diámetro. Las más pequeñas y los núcleos resecos constituyen el aerosol y merecen mención espe- cial. ¿Cómo se mueven todas ellas?, ¿qué nos dice la física de esto? Las partículas del aerosol son tan pequeñas que su peso es parecido a las fuer- zas estocásticas. Otra manera de verlo es que la velocidad terminal de la partícula, debida a la gravedad, sería parecida a la velocidad lateral que la partícula adquiere de las colisiones con las moléculas de aire. En estas condiciones la partícula se queda suspendida en el aire y danza dando pequeños pasos en todas direcciones. Este es el movimiento llamado caminata al azar; si no hay una corriente que la arrastre, la partícula se mueve de un lado para otro; sin embargo, poco a poco se aleja de su posición inicial. Este tipo de movimiento se llama browniano por su descubridor, el botánico Robert Brown, y fue Albert Einstein quien primero propuso, en uno de sus famosos artículos de 1905, una teoría cuantitativa que explicaba los experimentos como debidos a la acción de las moléculas. La teoría cinética nos permite calcular la esencia de este movimiento que es el responsable del fenómeno de difusión. Para lo que aquí nos interesa, la cantidad física crucial en este fenómeno es el coeficiente de difusión. Este se relaciona con la viscosidad del fluido mediante la ecuación de Stokes-Einstein, que hace ver que los dos fenómenos están íntimamente ligados. El lector puede encontrar una prolija explicación en un artículo de Víctor Romero (Romero, 2005). Una vez que calculamos o medimos la magnitud de este coeficiente es muy sencillo saber qué tan rápido se difunde la partícula. Y también vale para muchas partículas mientras no estén demasiado cerca unas de otras: este es el fenómeno que hace que un poco de crema, al ponerla en el centro de una taza de café, se difunda en todo el líquido, aunque no lo agitemos. Este mismo efecto se da en las exhalaciones: el aerosol es una nube de partículas en un volumen limitado, al pasar el tiempo la nube de aerosol se irá difundiendo y diluyendo. Hay un buen número de investigaciones sobre la difusión de gotitas y núcleos nanométricos (por ejemplo: Moskal y Payatakes, 2006; Morency et al ., 2008; Tsuda et al ., 2013). En su artículo, Akira Tsuda y sus colegas calculan el coeficiente de difusión de gotitas y con él se puede estimar la distancia L que las partículas se difundirán en un segundo. Las partículas más pequeñas se difunden con mayor facilidad: para gotitas de una micra, L = 1.66 micras, para 50 nanómetros  L = 47.6 micras, para 10 nanómetros L = 225 micras (Tsuda et al ., 2013). Como L depende de la raíz cuadrada del tiempo de difusión, se sigue que en el curso de una hora (3600 segundos) las gotitas más pequeñas se difundirán hasta 1.4 centímetros. Las nubes de aerosol se quedan suspendidas por varios minutos o más, hasta que por difusión se diluyen o son arrastradas por el viento o corrientes de aire. Por ello, el profesor B. Blocken y tres colegas suyos de las universidades de Lovaina y Eindhoven