Tiempo en la casa No. 63 • julio-agosto 2020

20 Las partículas en el líquido …van y vienen, se detienen, arrancan de nuevo, suben, descienden, remontan de nuevo sin la menor tendencia a la inmovilidad. Este es el movimiento browniano… Jean Perrin, 1909 1. Los vehículos del contagio Al hablar, toser o estornudar, una persona expulsa gotitas de saliva de diámetro mayor de 5 micras y otras menores que constituyen un aerosol. ¿Qué les pasa a las gotitas una vez expulsadas?, ¿cómo se mueven?, ¿Por qué las partículas de aerosol permanecen en suspensión?, ¿qué le sucede al aerosol expulsado?, ¿hasta qué dis- tancia puede desplazarse? Todas estas preguntas tienen repuesta en la física, pues son las características físicas de las gotitas, del aerosol y del aire lo que determina su movimiento y su destino. Un núcleo de un aerosol o una gotita de saliva se mueven sujetos a cuatro fac- tores determinantes: 1) La fuerza de gravedad, 2) los choques de las moléculas del aire, 3) los posibles choques con otras partículas y 3) el campo eléctrico ambiental. Ahora bien, en los aerosoles las partículas están lo bastante separadas unas de otras para que sus choques sean muy infrecuentes y por tanto despreciables; además, el campo eléctrico actúa sobre la carga eléctrica que tenga la gotita, y será mayor o menor según cómo fue generada la partícula. Poco se sabe de la carga eléctrica de las partículas expulsadas al exhalar, aunque los investigadores asumen implícitamente que la carga es de tan pequeña magnitud que su efecto puede ser ignorado. Quedan así la gravedad y los choques con las moléculas del aire. En estas circunstancias, el movimiento de una partícula puede describirse me- diante la versión adecuada de la segunda ley de Newton, obtenida por Paul Langevin en 1908, y que en nuestro caso toma en cuenta la acción del aire mediante dos fuerzas: una de arrastre y otra azarosa. La fuerza de arrastre o fricción es la que opone el aire al movimiento de la partícula; es la misma fuerza que sentimos cuando sacamos la mano por la ventanilla de un coche en movimiento o con la que el viento impulsa los papalotes. La fuerza azarosa o estocástica, por su parte, es el resultado de las innu- merables y caóticas colisiones de las moléculas del aire contra la partícula que, como dijimos antes, es muchomás grande que ellas. El modelomatemático que resulta lleva el nombre de Langevin. Akira Tsuda y sus colaboradores han expuesto con claridad los factores que intervienen en el movimiento de partículas pequeñas —tales como las gotitas de saliva— en el contexto de las enfermedades respiratorias contagiosas (Tsuda et al ., 2013). La fuerza de la gravedad es igual al peso de la partícula y, como vivimos sobre la superficie de la Tierra, el peso es simplemente el producto de su masa (medida en kg) por la llamada aceleración gravitatoria; esta se expresa en todo el mundo por